Método de la esfera rodante

Por Ing. Hernán Hernández

Uno de los eventos inesperados que mantiene una gran expectación es el rayo debido a que puede provocar importantes daños en las instalaciones donde existen equipos eléctricos y electrónicos. Un rayo es una fuente importante de energía que se libera en un tiempo muy corto, lo que produce un enorme potencial con elevadas tensiones y corrientes.

El efecto visual que produce un rayo es la circulación de corriente entre dos potenciales: Por un lado una nube con un potencial negativo y por otro la tierra buscando su potencial positivo, conocido como rayo nube-tierra. También es posible otras combinaciones como nube-nube, tierra-nube. La atmósfera es considerada aislante e impediría la circulación de corriente, pero todo material tiene un punto de ruptura dieléctrica a partir de la cual es capaz de circular corriente, es por esta razón que día a día se busca la mejor forma de proteger a los inmuebles de estos fenómenos. Uno de los métodos más conocidos es el pararrayos y para lograr una buena protección es necesario realizar ciertos análisis para determinar su mejor ubicación. Para este fin existe el método de la esfera rodante, el cual aparece más frecuentemente en los documentos normativos de todo el mundo.

El planteamiento

La principal hipótesis de este método de protección es que la cantidad de carga espacial contenida en el líder escalonado descendente, la cual precede a la descarga eléctrica, está íntimamente relacionada con la amplitud de la corriente del rayo, por lo que el último paso de la descarga depende del valor pico de la corriente del rayo. Debido a que el líder escalonado descendente puede aproximarse desde cualquier dirección hacia el objeto a ser golpeado, el ángulo de aproximación puede simularse por medio de una esfera imaginaria alrededor y sobre el objeto a ser golpeado (ver Imagen 1).

Imagen 1. Esfera imaginaria alrededor y sobre el objeto a ser golpeado.

Si la esfera toca el volumen a protegerse, entonces dicho volumen necesita protección. En caso contrario, el volumen estará protegido. El radio de la esfera rodante debe ser equivalente a la longitud del último paso de la descarga para un valor pico de corriente del rayo.

En resumen, este método parte de las siguientes suposiciones:

– El punto de impacto del rayo se determina cuando el líder descendente se aproxima a la tierra o a una estructura a la distancia de impacto.

– El rayo impacta al objeto en la tierra que se encuentre más cerca de su punto de discriminación y, por tanto, la peor posición es cuando el centro de una esfera es común a varios objetos en la tierra.

Como el radio de la esfera y la distancia de impacto están relacionados con la corriente del rayo, estas suposiciones permiten concluir que el rayo no impactará una estructura protegida si su distancia de impacto es mayor que el radio de la esfera.

Para un valor típico de corriente pico de 10 kA, la distancia de impacto es aproximadamente 45 m. Esta es la distancia a la cual un líder descendente produce la iniciación de un líder ascendente desde la estructura.

Nótese que mientras menor es la distancia de impacto (que implica una corriente pico de rayo más baja) la esfera que puede penetrar en la zona de protección es más pequeña.

Cuando se requiere hacer un diseño más conservador, se selecciona el radio de la esfera usando una corriente pico menor. Como no son muy probables valores de corriente entre 5 kA y 7 kA, generalmente se asume una corriente de 10 kA que representa 91% de todos los eventos de rayo.

Además, puede verse que la esfera rodante estándar de 45 m de radio no es apropiada para superficies planas. Usando el valor de tensión nominal de ruptura del aire de 3 MV/m para las geometrías planas, la ruptura será iniciada por un líder descendente de 3000 m de longitud cuando éste lleve una carga de aproximadamente 12 C. Esta carga corresponde a una corriente pico de retorno en el intervalo de 60 a 170 kA, dependiendo de la relación cargacorriente utilizada. Por el contrario, este valor de 45 m/10 kA es demasiado grande para los puntos que tienen una iniciación del líder o probabilidad de impacto muy alta.

La ventaja que se le adjudica al método de la esfera rodante es la facilidad de su aplicación. Esto es cierto para estructuras sencillas, pero en el caso de estructuras con formas complejas es casi imposible aplicarlo manualmente, necesitándose entonces de un software de modelación en 3D. Cabe mencionar que debido a que es una simplificación del proceso físico de conexión del rayo con la estructura, tiene algunas limitaciones. Su deficiencia fundamental radica en que asigna una habilidad de iniciación del líder igual para todos los puntos de contacto con la estructura (no distingue entre puntos de conexión del rayo probables y no probables) al no tomar en cuenta la influencia de los campos eléctricos en la iniciación de los trazadores.

Esta simplificación puede conducir a un diseño sobredimensionado cuando los puntos de la estructura, que presentan una intensificación significativa del campo eléctrico, están fuera de la zona de protección definida por la esfera.

A pesar de las deficiencias teóricas de este método, se ha demostrado que hasta el momento es el mejor procedimiento aprobado para el diseño de los sistemas de captura. Aunque el radio no puede determinarse sobre bases teóricas, la experiencia permite asumir valores entre 20 y 100 m. Los radios más pequeños representan un efecto de protección mayor que debe usarse en los casos de mayor riesgo.

Aplicando este método, el posicionamiento de los captadores es adecuado si ningún punto de la estructura a proteger hace contacto con la esfera de radio (r). De esta manera, la esfera sólo toca el sistema de captura.

Como se puede observar, el radio de la esfera rodante depende del nivel de protección contra rayo (LPL) requerido para la estructura en cuestión.

El objetivo de un sistema de protección contra descargas atmosféricas como el rayo es controlar y no eliminar el fenómeno natural, encausándolo de forma segura hacia los sistemas de puesta a tierra diseñados e instalados para este fin.

La NFPA 780 especifica radios de la esfera rodante de 45 m (150 ft) para estructuras ordinarias y de 30 m (100 ft) para estructuras con riesgo de incendio o explosión como, por ejemplo, lugares de procesamiento de granos o almacenes de sustancias altamente inflamables.

Cuando se aplica este método a un edificio de altura mayor que el radio seleccionado de la esfera, ésta toca los bordes verticales de los laterales del edificio por encima de una altura igual al radio de la esfera. Esto indica la posibilidad de impactos en los laterales del edificio y, por tanto, la necesidad de colocar captadores en estas localizaciones. Los estudios demuestran que aunque ocurren impactos laterales en los bordes verticales de edificios altos, la probabilidad de estos decrece rápidamente con la altura del punto de impacto medida desde el terreno.

Para estructuras con altura inferior a 60 m, esta probabilidad de descargas laterales es bajo y para altura superior a 60 m, la mayoría de las descargas golpearán la cubierta, los bordes horizontales y las esquinas de la estructura. Sólo un pequeño porcentaje de las descargas serán en los lados de la estructura. Por ello, debe considerarse la instalación de captadores laterales en la parte más alta (típicamente en el 20% superior de la altura de la estructura). En este caso, para el posicionamiento del sistema de captura de la parte superior de la estructura sólo será aplicable el método de la esfera rodante. Ver imagen 2.

Para finalizar, cabe señalar que para la correcta aplicación de este método se deben considerar mayores variables, por lo que te recomendamos consultar la NMX-J-549-ANCE que fue desarrollada por diferentes empresas especializadas en el tema.