Leyes de Kirchhoff

Por Ing. Hernán Hernández

Antes de iniciar, un poco de historia: Gustav Kirchhoff fue un físico alemán que nació en Königsberg, Prusia, en 1824 y falleció en Berlín, en 1887. Fue estrecho colaborador del químico Robert Bunsen. Aplicó métodos de análisis espectrográfico (basados en el análisis de la radiación emitida por un cuerpo excitado energéticamente) para determinar la composición del sol.

En 1845 enunció las denominadas leyes de Kirchhoff, aplicables al cálculo de tensiones, intensidades y resistencias en una malla eléctrica; estas se basan en la teoría del físico Georg Simon Ohm del cual hablamos en la edición anterior, según la cual, la tensión que origina el paso de una corriente eléctrica es proporcional a la intensidad de la corriente.

Ahora bien, las leyes y enunciados de Kirchhoff no son ni más ni menos que enunciados que se explican claramente según el teorema de conservación de energía. Son las dos leyes más utilizadas en electricidad y electrónica; nos permiten conocer el valor de corrientes y tensiones de una red de mallas y nodos de manera muy simple. Básicamente nos permiten resolver circuitos utilizando las ecuaciones a la que estos están ligados.

Primera ley de Kirchhoff
Kirchhoff enunció dos leyes: la Ley de las corrientes y la Ley de las tensiones o voltajes.

Hablando de la primera, esta define que: “La corriente que entra a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen de él”.
Sólo para aclarar, un nodo es un punto de conexión, por ejemplo, el mostrado en la Imagen 1.

A la primera Ley de corrientes de Kirchhoff usualmente se le representa como LCK, también se le conoce como Ley de los nodos.

Tomando como referencia la misma imagen, podemos colocar de forma aleatoria las corrientes que entran al nodo y las que salen, para obtener la ley de corrientes de Kirchhoff de forma numérica. Ver Imagen 2.

Para el caso anterior, la corriente de entrada (IEntrada) se divide en dos corrientes que salen del nodo (ISalida). Para obtener el análisis numérico y aprovechando que ya se tiene el sentido de las corrientes, podemos indicarlas como corriente de salida 1 y 2, de esta forma se cumple la ley de Kirchhoff de corrientes:
I Entrada= I 1+ I 2, es decir la corriente de entrada al nodo es igual a la suma de las corrientes que salen de él.

Si aplicamos este concepto a un circuito eléctrico cerrado con resistores en serie, podemos observar y entender de mejor forma el por qué la corriente es la misma en todo el circuito. Si observamos el nodo A de la Imagen 3, entra una corriente proveniente de los 3 resistores debido a que están en serie; lo mismo ocurrirá en el nodo B.

Es así que, en un circuito eléctrico cerrado, la corriente que fluye es la misma para todo el circuito, o bien para el nodo A I Entrada = I Salida y lo mismo ocurrirá en el nodo B.

Para un circuito paralelo, el fenómeno se da de la misma forma, sólo que en lugar de tener únicamente una entrada y una salida, tendrá varias salidas y, tal vez, entradas, dependiendo de los componentes del circuito. Ver imagen 4.

Para este caso, podríamos considerar la parte superior del circuito como un único nodo. Ver imagen 5.

Dadas las consideraciones anteriores, al nodo general entra una corriente proveniente de la fuente y salen dos correspondientes a los resistores. Si nombramos a las corrientes de salida como la corriente de cada resistencia tendríamos a IR1 e IR2.

Aplicando la Ley de corrientes de Kirchhoff: I Entrada= I R1 + I R2
Haciendo exactamente lo mismo pero en la parte inferior del circuito, tendríamos la imagen 6:

Al nodo general entran las corrientes I R1 e I R2 y sale I Salida, por lo que:
I R1 + I R2= I Salida

Para concluir, podemos hacer una última mención, dado que:
I Entrada= I R1 + I R2 y a su vez I R1 + I R2= I Salida; entonces concluimos que I Entrada= ISalida

Esto demuestra de forma matemática la Ley de la conservación de la energía, aplicada a circuitos eléctricos.

En la siguiente edición analizaremos la segunda Ley de Kirchhoff.

La Ley de corrientes aplica en lo general para circuitos en serie o paralelo; el cambio radica en que para el primero en un nodo sólo se tiene una corriente de entrada y una salida, mientras que para el segundo se pueden tener diferentes corrientes de entrada y salida.